O eletromagnetismo

Dizem que foram meus antepassados gregos que registraram as primeiras observações sobre esse fenômeno. Foi na cidade de Magnésia onde eles usavam magnetita para atrair pedaços de ferro.

Vinte e poucos séculos depois, aqui estamos nós prontos para transformar o turbilhão de informações que a internet nos oferece em conhecimento. Prontos para ver o que há de tão interessante nesse fenômeno.

Primeiro vamos enumerar algumas aplicações práticas do magnetismo.

Se voce está diante de um computador nesse momento, saiba que o HD e talvez o monitor desse computador estejam usando ímãs para exercer suas funções. Os ímãs dão aos discos rígidos a capacidade de se lembrar de informações e dados mesmo após a energia elétrica ser desligada.

Televisores, alto-falantes, campainhas, motores elétricos, microfones, alarmes, bússolas….

Alguns países desenvolvidos estão usando poderosos eletroímãs para desenvolver trens de alta velocidade, os maglev.

Tudo começou por volta do século XII, quando pequenos pedaços de ferro começaram a ser magnetizados esfregando-se um ímã natural em uma agulha de ferro, por exemplo. Se a agulha for suspensa por uma corda leve ou flutuando na água sobre algo leve ela passa a apontar na direção norte-sul. Temos então uma  bússola. Capaz de te indicar o norte mesmo à noite ou em um dia nublado.

Nos elementos feromagnéticos (níquel, ferro e cobalto) existem regiões microscópicas denominadas domínios magnéticos. Cada domínio desses é como um ímã muito pequeno e que possui pólos norte e sul. Quando esses pólos apontam para direções aleatórias, suas propriedades magnéticas se anulam e o material está desmagnetizado. Se a maioria desses domínios estiver apontando para uma mesma direção eles combinam seus campos magnéticos para formar um campo magnético maior, e tão mais intenso quanto maior for o número de domínios.

É por isso que se quebrarmos um ímã, cada um de seus pedaços será um ímã completo com pólos norte e sul. É o que se chama de inseparabilidade dos pólos magnéticos. É impossível a existência de um monopólo magnético.

Se, para magnetizar uma agulha de ferro, nós temos que alinhar os domínios magnéticos. É fácil imaginar o efeito que um aquecimento pode trazer a uma agulha magnetizada. O aumento na temperatura implica em uma maior agitação e uma conseqüente desmagnetização parcial ou total.

Os ímãs de neodímio são considerados os mais fortes e os  ímãs de cerâmica, como os usados nos ímãs de geladeira e em experimentos de ciências no ensino fundamental, contêm óxido de ferro em uma composição de cerâmica, às vezes chamados de ímãs férricos, não são muito fortes.

Clique aqui para ver outra matéria no deltateta sobre magnetismo: “Campo magnético faz objeto flutuar”.  Onde um pião gira flutuando sobre um ímã.

Evolução dos modelos atômicos de Thompson a Bohr

A descoberta do elétron, fez com que o modelo de Dalton (bolas de bilhar) se tornasse obsoleto.

O modelo atômico de Thompson, também conhecido como “pudim de passas”, pregava que o átomo deveria ser formado por uma “sopa” ou “nuvem” positiva (ainda não se conheciam o próton nem o nêutron) na qual haveriam elétrons incrustados e uniformemente distribuídos, como passas em um pudim. Esse modelo explicava a neutralidade elétrica do átomo e também como ele poderia ser eletrizado, acrescentando-se ou retirando-se elétrons desse “pudim”.

O experimento de Rutherford, consistia em bombardear uma lâmina muito delgada de ouro (metal muito maleável) com partículas radioativas (núcleos de hélio) conforme figura abaixo:

Ele observou que o feixe de partículas alfa, quando alcançava a lâmina de ouro, uma parte sofria um desvio, outra parte continuava em linha reta e outra parte ainda se refletia na lâmina e voltava. Com isso, ele concluiu que toda carga positiva e também todo átomo tem, em essência, toda a sua massa concentrada em um núcleo muito pequeno em relação ao resto do átomo. Isto provou de uma vez por todas que o modelo atômico de Thompsom não era plausível.

A descoberta do núcleo do átomo foi realmente uma grande proeza de Rutherford. Segundo seu modelo o átomo deveria conter um núcleo muito pequeno (em relação ao raio atômico) e os elétrons deveriam orbitar o núcleo em órbitas circulares. Esse modelo ficou conhecido como modelo planetário. Esse modelo encontrava, contudo, um sério obstáculo para ser aceito. Segundo a teoria eletromagnética clássica de Maxwell, uma partícula carregada em movimento acelerado deveria emitir radiação eletromagnética e, através dela, perder energia. Como resultado dessa perda de energia, um elétron em órbita ao redor de um núcleo perderia gradativamente sua energia e sua órbita não poderia ser estável e sim, uma espiral que terminaria no núcleo. Além disso, durante seu movimento espiralado, que duraria no máximo 10-6 s, a velocidade angular do elétron cresceria continuamente e, com ela, cresceria, também, a freqüência da radiação emitida.

       
      
     
    
   
  
 
     

    

   

  

 

O modelo de Bohr é baseado em seus postulados e explica o átomo de hidrogênio somente. Justifica como o elétron pode estar em uma órbita sem perder energia e colapsar no núcleo, desde que esteja em uma órbita “permitida”. Eis os postulados de Bohr para o átomo de hidrogênio:

1) O elétron gira em torno do núcleo em uma órbita circular, como um satélite em torno de um planeta, mantendo-se nessa órbita às custas da força elétrica atrativa entre cargas de sinais opostos.

2) A órbita circular do elétron não pode ter qualquer raio. Só alguns valores são permitidos para os raios das órbitas. Esses valores são:

 

 

 

 

 

 

Quando termina a física clássica e começa a física moderna?

A física clássica, que vai de Galileu e Newton até meados do século XIX é uma física determinística. Vejamos alguns exemplos deste determinismo em situações práticas estudadas e explicadas pela física clássica:

Em uma queda livre, por exemplo, se conhecermos a altura inicial do corpo em queda e a aceleração da gravidade local, podemos determinar a velocidade do corpo em qualquer posição de sua trajetória e em qualquer instante. De forma análoga, se conhecermos a velocidade, podemos determinar sua posição em qualquer instante.

Um outro exemplo seria um oscilador massa-mola ideal. Se fizermos com que a massa oscile entre as posições A e –A , passando pelo ponto 0 de equilíbrio, podemos determinar os valores de energia potencial armazenada no sistema em qualquer posição entre A e –A. Verificamos ainda que a energia potencial pode assumir qualquer valor entre zero e   K.A2/2. Isso corresponde a um espectro contínuo de energia.

Uma outra característica marcante do que chamamos de física clássica está no fato de que o tempo, a massa e as distâncias são consideradas grandezas absolutas, isto é, não dependem do referencial adotado.

Para a física moderna, que tem início em meados do século XIX, com a Incerteza de Heisemberg, não é possível determinar simultaneamente a posição e o momento de um elétron. Quando se conhece a posição não é possível saber sua velocidade e vice-versa.

Um outro problema da física clássica, era a radiação do corpo negro (conhecido como a catástrofe do ultravioleta). A explicação dada pela física moderna dizia que a energia não pode assumir valores contínuos e sim valores discretos ou quantizados.

Também, de acordo com a relatividade restrita de Einstein, a massa, o tempo e as distâncias são grandezas relativas ao observador e não absolutas como pregava a física clássica.

O determinismo do mundo clássico cede espaço para dualidades, descontinuidades, incertezas e comportamentos probabilísticos, o  que obriga os cientistas a uma mudança radical de pensamento e a uma reinterpretação do Universo. Há uma ruptura muito forte de idéias já prontas o que, num primeiro momento, provoca muita estranheza, até mesmo entre os maiores cientistas da época. Mas um mundo intrigante e diferente aos poucos vai se revelando. O desenrolar da física moderna é uma grande aventura.

O efeito fotoelétrico

Quando uma radiação eletromagnética incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser arrancados dessa superfície. Esse fenômeno, descoberto por Hertz em 1887, é denominado efeito fotoelétrico. Os elétrons arrancados são chamados de fotoelétrons.

Para um elétron escapar do metal, é necessário que ele tenha uma quantidade mínima de energia para vencer os choques com os átomos vizinhos e a atração elétrica dos núcleos desses átomos. A energia mínima necessária para um elétron escapar do metal corresponde a um trabalho W, denominado função de trabalho do metal. O valor desse trabalho é característica de cada metal. Na tabela abaixo, temos a função de trabalho W de alguns metais.

Metal
W (eV)
Sódio
2,28
Alumínio
4,08
Zinco
4,31
Ferro
4,50
Prata
4,73

As células fotoelétricas são um bom exemplo cotidiano desta tecnologia. Seu princípio de funcionamento é a geração de uma corrente elétrica quando esta célula é colocada em um ambiente iluminado. É um fenômeno segundo o qual elétrons absorvem energia luminosa ganhando energia suficiente para se liberarem da estrutura atômica, gerando um compasso ordenado de cargas elétricas.

Graças ao efeito fotoelétrico tornou-se possível o cinema falado (uma célula fotoelétrica permite reconstituir os sons registrados nas películas do cinematógrafo), assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu construir maquinaria capaz de produzir peças sem intervenção alguma do homem.

Os aparelhos cujo funcionamento estão baseados no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o tamanho das peças melhor do que o pode fazer qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas e faróis; são usadas em aparelhos para geração de energia, dispensando pilhas; em controladores automáticos de flash, nas câmeras fotográficas etc.

Inicialmente, o efeito fotoelétrico não foi visto com surpresa pela comunidade científica já que se pensava que a luz, sendo uma onda eletromagnética, transportasse energia proporcional à sua intensidade, porém alguns fatos experimentais fizeram com que a teoria eletromagnética não explicasse o fenômeno. Tais fatos são:

1. Nenhum elétron era emitido se a freqüência da luz incidente não fosse maior que um valor mínimo f0 (ver figura abaixo):

  Fig. 01

Freqüência de corte

2. A energia cinética dos elétrons retirados do metal aumentava proporcionalmente ao aumento da freqüência da onda eletromagnética conforme pode ser visto na próxima figura.

Fig. 02

3. Por último, o aumento da intensidade da onda eletromagnética não alterava a energia cinética dos elétrons retirados do metal, somente aumentava o número de elétrons retirados por unidade de tempo, o que refletia na fotocorrente.

Esses resultados experimentais fizeram com que a teoria ondulatória clássica fosse incapaz de explicar tais fenômenos, pois para ela, a energia da onda eletromagnética incidente em nada dependia da freqüência. Além do mais, por que a energia dos elétrons retirados do metal não aumentava com a intensidade da luz incidente e sim com a freqüência? A resposta veio com Einstein em 1905.

Einstein explicou o efeito fotoelétrico supondo que a luz fosse constituída de partículas com energia discreta, denominada fótons. A sua suposição era que a energia de um fóton com freqüência f seria h.f e que essa energia seria transferida para o elétron no momento da colisão. Se essa energia fosse maior que um valor mínimo E0, denominado função de trabalho do material, então seria possível arrancar o elétron do metal e o restante da energia incidente seria dado a ele na forma de energia cinética tal que:

h . f = E0 + 1/2m.v2 (equação 1)


Se escrevermos a energia E0 como sendo h.f0, então f0 é a freqüência mínima necessária para arrancar o elétron, e é chamada de freqüência de corte.

h . f = h . f0 + 1/2m.v2 (equação 2)

A equação 2 nos mostra que a energia cinética do elétron arrancado do metal varia linearmente com a freqüência da luz incidente, a partir do valor f0, pois:

1/2m.v2 = h(f – f0)

Assim, o coeficiente angular da reta da figura 2 (acima) deve ser a própria constante de Plank h.

O fato do número de elétrons ejetados aumentar com a intensidade da luz incidente nos leva a crer que a intensidade deve estar relacionada ao número de fótons incidentes, que colidem com a superfície por unidade de tempo.

Veja um exemplo de uma resolução de um problema usando a explicação de Einstein:

A função de trabalho do tungstênio é 4,5 eV. Calcule a velocidade do mais rápido fotoelétron emitido para fótons incidentes de 5,8 eV.

 

R.: A energia cinética máxima do fotoelétron vale:

Emáx = h . f – W

Emáx = 5,8 – 4,5

Emáx = 1,3 eV

Como 1 eV = 1,6 . 10-19 J, teremos:

Emáx = 2,08 . 10-19 J

Sabendo que a massa de um fotoelétron vale 9,109. 10-31 kg e usando a equação de energia cinética, calculamos a velocidade do fotoelétron ejetado:

2,08 . 10-19 = ½ . 9,109. 10-31 . v2

v2 = 4,16 . 10-19 / 9,109 . 10-31

v2 = 4,57 . 1011

v = 6,76 . 105 m/s

Os Vetores – (aula I)

Aqui vai somente o início da minha primeira aula sobre vetores. Clique aqui para baixar a aula completa .doc (documento do word).

Grandezas escalares:
para ficarem perfeitamente definidas basta um valor (módulo) e uma unidade. Podem ser medidas independente de uma orientação.

São escalares: comprimento, área, volume, calor, temperatura, massa, densidade, tempo, energia, pressão, potência…..

Grandezas vetoriais:
além de um módulo, os vetores necessitam de uma orientação para que possamos descrevê-lo. Orientação = direção + sentido.

São vetores: deslocamento, aceleração, velocidade, força, impulso, quantidade de movimento, campo elétrico, campo magnético, torque (momento angular) …..

A direção é a propriedade que duas retas paralelas têm em comum. Retas só serão paralelas se tiverem a mesma direção. Existem infinitas direções.

O sentido é uma das duas possibilidades de orientação que cada uma das infinitas direções nos oferecem.
Representação geométrica de um vetor

Uma seta é o símbolo perfeito para representar um vetor, pois pode representar com exatidão o módulo e a orientação do vetor.

Representação geométrica do vetor

O módulo:
seguindo uma escala pré-estabelecida, o tamanho da seta nos indicará com precisão (dentro dos limites da régua) o módulo do vetor.
A orientação:
a seta é o símbolo intuitivo da orientação. Normalmente indicamos a direção do vetor fornecendo o ângulo entre o vetor e uma direção conhecida. As mais comuns são a direção horizontal (x) e a vertical (y).     

Esse é  somente o início da minha primeira aula sobre vetores. Clique aqui para baixar a aula completa .doc (documento do word).

O campo magnético faz objeto flutuar

Nesse vídeo podemos observar a ocorrência de dois efeitos físicos:

A repulsão magnética dos ímãs, pólos iguais se repelem;

Efeito giroscópico, a estabilidade causada pela rotação do ímã pequeno que faz com que ele permaneça estável sobre o outro. Um corpo que gira com grande velocidade angular tende a manter inalterado o seu eixo de rotação. Basta nos lembrarmos de como é difícil nos equilibrarmos sobre uma bicicleta parada, mas se ela estiver em movimento (as rodas girando) a tarefa é muito mais fácil.

O resultado é muito interessante, pois a força magnética (vertical para cima) compensa o peso e a conservação do momento angular devida à rotação mantém o ímã em forma de pião flutuando.

Um aluno meu fez um pião com 4 ímãs. Eu só preciso de um ímã grande como esse do vídeo para tentar o experimento.

Ressonância – Da queda da ponte Tacoma Narrows a figuras malucas em uma chapa ressonante

A ressonância pode ser explicada da seguinte forma:

Os corpos só aceitam acréscimos periódicos de energia se esses acréscimos chegarem com a freqüência certa, freqüência essa denominada freqüência natural do corpo. Uma onda transporta energia de forma periódica.  Se a freqüência de uma onda coincidir com a freqüência natural do corpo em questão, ele irá “aceitar” cada novo acréscimo de energia transportada pela onda passando assim a oscilar com amplitudes cada vez maiores. Isso pode trazer conseqüências desastrosas, principalmente para a construção civil. Outros objetos, como taças de cristal, podem se romper ao entrar em ressonância com uma fonte sonora de baixa energia.

Se o volume de sua caixa de som estiver muito alto, abaixe o volume antes de assistir ao vídeo.

Uma das mais famosas tragédias da construção civil universal foi a queda da ponte Tacoma Narrows. Uma ponte de 1600 metros que entra em ressonância de torção graças a rajadas de vento de aproximadamente 70 km/h. Obs: Ressonância é a tendência de um sistema mecânico de absorver mais energia quando a frequência de suas oscilações se iguala a frequência de vibração natural do sistema – também conhecida por frequência ressonante – e provocada por um agente externo, no caso o vento.

 Repare que aos 2:05 do filme alguém se aproxima do lado direito e se joga da ponte aos 2:17, aproximadamente.

Os engenheiros calculam as estruturas de construções como ginásios de esportes, estádios de futebol e pavilhões de eventos de modo a evitar que a estrutura entre em ressonância e venha a ruir. Se você estiver em uma arquibancada e a galera vibrar de forma ritmada, fique atento. Se a estrutura começar a balançar de forma anormal ou com amplitudes cada vez maiores…. saia correndo e leve quem você puder com você. Pode dizer que fui eu que mandei.

Mas nem só de tragédias vive a ressonância. As transmissões de rádio e TV são possíveis graças a ela. Os elétrons livres da antena entram em ressonância com a fonte emissora permitindo assim o recebimento das informações de imagem e som. Nos fornos de microondas as moléculas de água dos alimentos entram em ressonância com as microondas, “aceitando” assim a energia delas. As moléculas se agitam com energia cada vez maior elevando sua temperatura.

Uma chapa metálica também pode aceitar várias formas de vibração ressonante com várias freqüências diferentes, o modo de vibração pode ser visualizado se colocarmos sobre a chapa algum pó que irá se acumular nos locais onde a vibração for menos intensa ou nula.

No vídeo abaixo uma chapa entra em ressonância com sons cada vez mais agudos até os limites de nossa audição e forma figuras impressionantes.

Se o volume de sua caixa de som estiver muito alto, abaixe o volume antes de assistir ao vídeo.

Espero que gostem desse fenômeno ondulatório que é um dos mais interessantes! Se for possível deixem um comentário. Abraços e até a próxima.